Àrea de Matemàtiques

Àrea de Matemàtiques

1. l'altura del cim: L'altura de la mola és de 1.104 m
2. la distància a què es troba la base de la muntanya de la ciutat: Es troba a 6,2 km
3. Calcular els metres de cable metàl·lic que haureu d'utilitzar i el pressupost total necessari per a adquirir-lo sota la suposició que un metre de cable te un valor de 250 €/m.
4. 6,2km=6.200m    6.200x250=1.550.000euros

5-Fer un estudi sobre els possibles beneficis del telefèric. Per fer aquest estudi s'haurien de  fer primer unes quantes hipòtesis i després treballar amb aquestes dades: 

Grans distàncies entre torres: el sistema sorteja sense problemes obstacles com rius, edificis, valls profundes o carreteres. 

Cables guiats sobre torres: necessitat d'espai mínima a terra i absència de barreres per a persones i animals.

Baixes emissions de pols: és possible dissenyar el contenidor de transport de tal manera que es pugui evitar la contaminació de l'entorn.

Transport de diferents materials: amb un telefèric es poden transportar al mateix temps diversos materials.

6- Primer cal fer un càlcul de la quantitat de persones que podria dur el telefèric en un dia. Per fer això heu de fixar un horari i fer una hipòtesi sobre la velocitat (raonable...) de la cabina.

Horari: 9:00 - 19:00 (10 hores)

Velocitat: 5 m/s

- Calcular quants viatges pot fer la cabina en aquestes condicions.

Temps del funcionament del telefèric: 10h = 600min

Per calcular el que es triga a pujar hem de fer una regla de tres:

Si recorre 5 metres en 1 segon

Quants segons trigarà en recòrrer 12000 metres.

12000 x 1 : 5 = 2400 segons → 2400 : 60 = 40 minuts

Ara, calcularem els viatges que fa dividint el temps del funcionament entre el temps que triga en pujar.

600 : 40 = 15 viatges al dia

- Calcular els passatgers transportats en total suposant que la cabina va sempre plena.

15 x 6 = 90 passatgers

7-  Després haureu de repetir els mateixos càlculs variant (augmentant i disminuint) la velocitat triada (sempre dins uns límits raonables...).
Si la velocitat es de 6 metres per segon:
12000 : 6  = 2000 segons →  2000 : 60 = 33 minuts

Si la velocitat es de 7 metres per segon:
12000 : 7 = 1714 segons → 1714 : 60 = 28 minuts

Si la velocitat es de 4 metres per segon:
12000 : 4 = 3000 segons → 3000 : 60 = 50 minuts

-També haureu de tornar a calcular els resultats variant el nombre de persones promig que van a la cabina.

4 m/s:
Si transportem 4 passatgers:
600 : 50 = 12 viatges → 12 x 4 = 48 passatgers al dia

Si transportem 5 passatgers:
12 viatges → 12 x 5 = 60 passatgers al dia

Si transportem 6 passatgers:
12 viatges → 12 x 6 = 72 passatgers al dia

Si transportem 7 passatgers:
12 viatges → 12 x 7 = 84 passatgers al dia

5 m/s:
Si transportem 4 passatgers:
600 : 40 = 15 viatges → 15 x 4 = 60 passatgers al dia

Si transportem 5 passatgers :
15 viatges → 15 x 5 = 75 passatgers al dia

Si transportem 7 passatgers:
15 viatges → 15 x 7 = 105 passatgers al dia

6 m/s:
Si transportem 4 passatgers:
600 : 33 = 18 viatges → 18 x 4 = 72 passatgers al dia

Si transportem 5 passatgers:
18 viatges → 18 x 5 = 90 passatgers al dia

Si transportem 6 passatgers:
18 viatges → 18 x 6 = 108 passatgers al dia

Si transportem 7 passatgers:
18 viatges → 18 x 7 = 126 passatgers al dia 

7 m/s:
Si transportem 4 passatgers:
600 : 28 = 21 viatges → 21 x 4 = 84 passatgers al dia

Si transportem 5 passatgers:
21 viatges → 21 x 5 = 105 passatgers al dia

Si transportem 6 passatgers:
21 viatges → 21 x 6 = 126 passatgers al dia

Si transportem 7 passatgers:
21 viatges → 21 x 7 = 147 passatgers al dia

4- Haureu de construir una taula on s’enregistri tota aquesta informació juntament amb diferents possibles tarifes pel viatge i els diners totals recollits en un dia segons les diferents possibilitats.

	4 passatgers	5 passatgers	6 passatgers	7 passatgers
4 m/s	48	60	72	84
5 m/s	60	75	90	105
6 m/s	72	90	108	126
7 m/s	84	105	126	147

                               ...                                                                ...

5.- Finalment, amb tot el treball fet fins ara, heu de fer un breu informe amb les conclusions del vostre estudi.

Si la velocitat es mès elevada, es poden transportar mès passatgers ja que al dia es fan mès viatges. (I a l'inrevès)
També té molt  a veure la quantitat de passatgers que hi van, així doncs el número de passatgers i la velocitat (m/s) són directament proporcionals.

 2-Un equip de neteja ha estat contractat per netejar el terra del monestir de Sant Llorenç del Munt. Per tal de saber quina quantitat de productes de neteja i d’esforç hauran de dedicar-hi estan interessats en conèixer la superfície total de l’edifici. Per tal de solucionar aquest problema, que us encarreguen a vosaltres, busqueu un plànol de planta de l’edifici (semblant al de l’imatge) a escala, i fent càlculs d’àrees parcials conegudes (com la del rectangle o la de la circumferència), heu de calcular l’àrea total sumant totes les àrees parcials.